Придаточное изъяснительное отвечает на падежные вопросы и относится к слову, которое нуждается в пояснении.
В данном случае это первое предложение:
Княгиня сказала, что ваше лицо ей знакомо (М. Лермонтов. Герой нашего времени)
Главное предложение: Княгиня сказала.
Придаточное предложение: что ваше лицо ей знакомо. Задаём вопрос: Княгиня сказала (что?), что ваше лицо ей знакомо.