Найди площадь треугольника MNK, если MN = 15√5, MK = 16, ∠M = 60°. Выбери верный вариант.

Площадь треугольника можно найти по формуле: $$S = \frac{1}{2}ab\sin(\gamma)$$, где $$a$$ и $$b$$ - стороны треугольника, а $$\gamma$$ - угол между ними. В нашем случае: $$a = MN = 15\sqrt{5}$$ $$b = MK = 16$$ $$\gamma = \angle M = 60^\circ$$ $$\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$$ Подставляем значения в формулу: $$S = \frac{1}{2} \cdot 15\sqrt{5} \cdot 16 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 15 \sqrt{5} \cdot 8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 15 \sqrt{5} \cdot 4 \cdot \sqrt{3} = 60 \sqrt{15}$$ Ответ: 60√15