3.28 Напольной плиткой покрыто $$\frac{2}{5}$$ площади квартиры. На пол на кухне ушло 17,5 плитки, что составило $$\frac{5}{9}$$ всей напольной плитки. Какова площадь квартиры?

Для решения задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определим, сколько составляет вся напольная плитка.
2. Определим, какую часть от площади квартиры составляет вся напольная плитка.
3. Вычислим площадь квартиры.

Решение:

1. Найдем количество всей напольной плитки: $$17,5 \div \frac{5}{9} = 17,5 \cdot \frac{9}{5} = \frac{17,5 \cdot 9}{5} = \frac{157,5}{5} = 31,5$$
2. Напольная плитка покрывает $$\frac{2}{5}$$ площади квартиры, и ее количество равно 31,5. Найдем, сколько составляет вся площадь квартиры: $$31,5 \div \frac{2}{5} = 31,5 \cdot \frac{5}{2} = \frac{31,5 \cdot 5}{2} = \frac{157,5}{2} = 78,75$$

Ответ: Площадь квартиры равна 78,75.