На стороне DF треугольника DEF отметили такую точку P, что DP = PF. На луче EP от точки P отложили отрезок PK, равный PE. Докажите равенство треугольников DPK и EPF.

Для доказательства равенства треугольников DPK и EPF используем способ сравнения по трем элементам: 1. В треугольниках DPK и EPF сторона DP равна стороне PF по условию. 2. Сторона PK равна стороне PE по условию. 3. Угол DPK равен углу EPF, так как они противоположные углы (прямые углы или равны по построению). Следовательно, треугольники DPK и EPF равны по первому признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними).