5 На сторонах /STO отложите отрезки ST = TO = 8,4 см, а затем проведите биссектрису ∠STO. На ней отметьте точку Х так, что XS = 5,7 см. Выполните задания. 1. Сделайте чертёж. 2. Найдите треугольник, равный треугольнику ATSX. Приведите доказательство. 3. Рассчитайте периметр SXOT.

1. К сожалению, я не могу нарисовать чертёж. Но я могу объяснить, как его построить: * Нарисуйте угол \(\angle STO\). * Отложите на сторонах угла отрезки ST и TO, равные 8,4 см. * Проведите биссектрису угла \(\angle STO\). * На биссектрисе отметьте точку X так, чтобы XS = 5,7 см. 2. Треугольник, равный треугольнику \(\triangle TSX\), - это \(\triangle TOX\). Доказательство: * \(ST = TO\); * \(\angle TSX = \angle TOX\) (так как SX лежит на биссектрисе угла \(\angle STO\)); * \(SX\) – общая сторона. Следовательно, \(\triangle TSX = \triangle TOX\) по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). 3. Для того чтобы рассчитать периметр \(SXOT\), необходимо знать длину отрезка OX. Так как \(\triangle TSX = \triangle TOX\), то \(OX = SX = 5,7\) см. Периметр равен \(SX + XO + OT + TS\). \(P = 5,7 + 5,7 + 8,4 + 8,4 = 28,2\) см.