На школьном дворе две площадки: одна имеет форму квадрата со стороной 4 м, а другая - прямоугольник. Известно, что на каждой площадке использовали одинаковое количество ограждения. Какие размеры имеет прямоугольная площадка? Рассмотрите все возможные варианты.

Периметр квадрата:

$$P_{кв} = 4 \cdot 4 = 16$$ м

Периметр прямоугольника:

$$P_{пр} = 2 \cdot (a + b) = 16$$

$$a + b = 8$$

• Если $$a = 1$$ м, то $$b = 7$$ м. Размеры прямоугольника: 1 м и 7 м.
• Если $$a = 2$$ м, то $$b = 6$$ м. Размеры прямоугольника: 2 м и 6 м.
• Если $$a = 3$$ м, то $$b = 5$$ м. Размеры прямоугольника: 3 м и 5 м.
• Если $$a = 4$$ м, то $$b = 4$$ м. Размеры прямоугольника: 4 м и 4 м (квадрат).

Ответ: возможные размеры прямоугольной площадки: 1 м и 7 м, 2 м и 6 м, 3 м и 5 м, 4 м и 4 м.