На рисункеРЕ — серединный перпендикуляр к MN, РАМЕР = 9 см. Найди РаMPN.

Так как PE – серединный перпендикуляр к MN, то ME = EN. Треугольник MEP – прямоугольный, и его периметр равен 9 см. Тогда:

$$P_{\triangle MEP} = ME + EP + MP = 9$$

$$ME + 4 + MP = 9$$

$$ME + MP = 5$$

Так как ME = EN и MP = NP (по свойству серединного перпендикуляра), то:

$$P_{\triangle MNP} = MN + NP + MP = ME + EN + NP + MP = (ME + MP) + (EN + NP) = 5 + 5 = 10$$

Ответ: P△MNP = 10 см.