Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
101 На рисунке 60 OA=OD, OB = OC, ∠1 = 74°, ∠2= 36°. а) Докажите, что треугольники АОВ и DOC равны; б) найдите угол ACD
Ответ:
<h1>Решение задачи 101</h1>
<p>a) Докажем, что треугольники AOB и DOC равны.</p>
<p>Рассмотрим треугольники AOB и DOC. По условию OA = OD, OB = OC. ∠AOB = ∠DOC как вертикальные углы. Следовательно, треугольники AOB и DOC равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).</p>
<p>б) Найдем угол ACD.</p>
<p>Так как треугольники AOB и DOC равны, то ∠OAB = ∠ODC. Рассмотрим треугольник AOB. ∠OAB = 180° - ∠1 - ∠2 = 180° - 74° - 36° = 70°. Следовательно, ∠ODC = 70°.</p>
<p>Рассмотрим треугольник ODC. ∠OCD = 180° - ∠ODC - ∠DOC = 180° - 70° - 74° = 36°</p>
<p>∠ACD = ∠OCD = 36°</p>
<p><strong>Ответ:</strong> ∠ACD = 36°</p>Похожие
- 99 На рисунке 58 AB = AC, ∠1 = ∠2. а) Докажите, что треугольники ABD и ACD равны; б) найдите BD и AB, если AC = 15 см, DC = 5 см.
- 100 На рисунке 59 BC = AD, ∠1 = ∠2. а) Докажите, что треугольники АВС и CDA равны; б) найдите АВ и ВС, если AD = 17 см, DC = 14 см.
- 102 Отрезки АС и BD точкой пересечения делятся пополам. Докажите, что ∆ABC = ∆CDA.
- 103 В треугольниках АВС и A1B1C1 AB = A₁B1, AC = A1C1, ∠A = ∠A₁. На сторонах АВ и А1В1 отмечены точки Р и Р₁ так, что АР = А₁Р 1. Докажите, что ДВРС = ∆B1P1C1.
- 104 На сторонах угла CAD отмечены точки В и Е так, что точка В лежит на отрезке АС, а точка Е - на отрезке AD, причём AC = AD и АВ = АЕ. Докажите, что ∠CBD = ∠DEC.
