1) На прямой лежат три точки P, O, L. Известно, что РО = 26 см, OL = 71 см, LP = 45 см. Выберите верное утверждение. Точки Р, О, І лежат на одной прямой и точка 1 лежит между точками Ри О. Точки Р, О, І лежат на одной прямой и точка Р лежит между точками Ои L. Точки Р, О, І лежат на одной прямой и точка О лежит между точками РиL. Точки Р, О, І при заданных значениях длин отрезков не могут лежать на одной прямой. 2) Точки Р, О и 1 расположили на прямой так, что РО = 47 см, OL = 21 см и PL > 30 см. Найдите длину отрезка PL (в см).

1) Проверим, выполняется ли условие для каждой из точек, чтобы определить, какая лежит между двумя другими. Если сумма двух отрезков равна третьему отрезку, то точка, общая для этих двух отрезков, лежит между двумя другими точками. * $$PO + OL = 26 + 71 = 97
eq 45 = LP$$ * $$PO + LP = 26 + 45 = 71 = OL$$ * $$OL + LP = 71 + 45 = 116
eq 26 = PO$$ Так как $$PO + LP = OL$$, точка $$P$$ лежит между точками $$O$$ и $$L$$. 2) Здесь возможны два случая: * Точка $$O$$ лежит между $$P$$ и $$L$$. В этом случае $$PL = PO + OL = 47 + 21 = 68$$ см. Так как $$68 > 30$$, условие $$PL > 30$$ выполняется. * Точка $$L$$ лежит между $$P$$ и $$O$$. В этом случае $$PO = PL + LO$$, откуда $$PL = PO - LO = 47 - 21 = 26$$ см. Но это противоречит условию $$PL > 30$$ см. Следовательно, подходит только первый случай, когда точка $$O$$ лежит между $$P$$ и $$L$$, и длина отрезка $$PL$$ равна 68 см. Ответ: 68