На изображении представлены задания. Необходимо решить их по порядку: 8. Найдите значение выражения $$\frac{2^2 \cdot 2^5}{2^{16}}$$ 9. Решите уравнение $$16-x^2=6x$$. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней. 10. На экзамене 40 билетов, Яша не выучил 6 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет. 11. На рисунках изображены графики функций вида $$y=ax^2+bx+c$$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $$a$$ и $$c$$ и графиками функций. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. 12. Закон Джоуля — Ленца можно записать в виде $$Q=I^2Rt$$, где $$Q$$ — количество теплоты (в джоулях), $$I$$ — сила тока (в амперах), $$R$$ — сопротивление цепи (в омах), а $$t$$ — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время $$t$$ (в секундах), если $$Q=40.5$$ Дж, $$I=1.5$$ А, $$R=9$$ Ом.

Решаю данные задания: 8. Упростим выражение: $$\frac{2^2 \cdot 2^5}{2^{16}} = \frac{2^{2+5}}{2^{16}} = \frac{2^7}{2^{16}} = 2^{7-16} = 2^{-9} = \frac{1}{2^9} = \frac{1}{512}$$ Ответ: $$\frac{1}{512}$$ 9. Решим уравнение $$16 - x^2 = 6x$$: $$x^2 + 6x - 16 = 0$$ Найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 36 + 64 = 100$$ Корни уравнения: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 + 10}{2} = \frac{4}{2} = 2$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 - 10}{2} = \frac{-16}{2} = -8$$ Так как уравнение имеет два корня, выбираем меньший из них. Ответ: -8 10. На экзамене 40 билетов, Яша не выучил 6 из них. Значит, выученных билетов 40 - 6 = 34. Вероятность того, что ему попадется выученный билет, равна отношению количества выученных билетов к общему количеству билетов: $$P = \frac{34}{40} = \frac{17}{20} = 0.85$$ Ответ: 0,85 11. Установим соответствие между знаками коэффициентов $$a$$ и $$c$$ и графиками функций. * График 1: $$a < 0$$, $$c < 0$$ (ветви параболы направлены вниз, пересечение с осью y в отрицательной области). * График 2: $$a > 0$$, $$c > 0$$ (ветви параболы направлены вверх, пересечение с осью y в положительной области). * График 3: $$a > 0$$, $$c < 0$$ (ветви параболы направлены вверх, пересечение с осью y в отрицательной области). Таким образом: * A) $$a > 0$$, $$c < 0$$ соответствует графику 3. * Б) $$a < 0$$, $$c > 0$$ не соответствует ни одному из представленных графиков. * B) $$a > 0$$, $$c > 0$$ соответствует графику 2. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер: А - 3, В - 2, В - 2 Ответ:

A	B	B
3	2	2

12. Найдем время $$t$$ из формулы $$Q = I^2Rt$$: $$t = \frac{Q}{I^2R} = \frac{40.5}{(1.5)^2 \cdot 9} = \frac{40.5}{2.25 \cdot 9} = \frac{40.5}{20.25} = 2$$ Ответ: 2