6 Мотоциклист ехал по просёлочной дороге, часть по шоссе. Сколько километров ехал мотоциклист по шоссе. 7 Сколько двадцать четвёртых долей единичного отрезка содержат $$\frac{1}{24}, \frac{1}{12}, \frac{1}{8}, \frac{1}{6}, \frac{1}{4}, \frac{1}{3}, \frac{1}{2}$$ доли? Начерти числовой луч и отметь на нём эти доли. 8 Прочитай неравенство и найди множество его решений: a) $$\frac{1}{8} \leqslant \frac{1}{x} < \frac{1}{4}$$ б) $$\frac{1}{12} < \frac{1}{y} \leqslant \frac{1}{7}$$ 9 Реши уравнения с комментированием и проверкой: a) $$x : 6 + 480 = 6000$$

6. Из рисунка видно, что 1% пути составляет 3 км. Весь путь составляет 100%. Следовательно, путь по шоссе составляет 100% - 1% = 99%. Путь по шоссе в километрах равен: 99 * 3 = 297 км. 7. Чтобы узнать, сколько двадцать четвёртых долей содержится в каждой из данных долей, нужно каждую дробь привести к знаменателю 24.

• $$\frac{1}{24}$$ = $$\frac{1}{24}$$ (1 доля)
• $$\frac{1}{12}$$ = $$\frac{1 \cdot 2}{12 \cdot 2}$$ = $$\frac{2}{24}$$ (2 доли)
• $$\frac{1}{8}$$ = $$\frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3}$$ = $$\frac{3}{24}$$ (3 доли)
• $$\frac{1}{6}$$ = $$\frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4}$$ = $$\frac{4}{24}$$ (4 доли)
• $$\frac{1}{4}$$ = $$\frac{1 \cdot 6}{4 \cdot 6}$$ = $$\frac{6}{24}$$ (6 долей)
• $$\frac{1}{3}$$ = $$\frac{1 \cdot 8}{3 \cdot 8}$$ = $$\frac{8}{24}$$ (8 долей)
• $$\frac{1}{2}$$ = $$\frac{1 \cdot 12}{2 \cdot 12}$$ = $$\frac{12}{24}$$ (12 долей)

8. a) $$\frac{1}{8} \leqslant \frac{1}{x} < \frac{1}{4}$$ Чтобы решить данное неравенство, нужно обратить все дроби, изменив знаки неравенств на противоположные: $$8 \geqslant x > 4$$ Значит, $$4 < x \leqslant 8$$ Множество решений: $$x \in (4; 8]$$ б) $$\frac{1}{12} < \frac{1}{y} \leqslant \frac{1}{7}$$ Чтобы решить данное неравенство, нужно обратить все дроби, изменив знаки неравенств на противоположные: $$12 > y \geqslant 7$$ Значит, $$7 \leqslant y < 12$$ Множество решений: $$y \in [7; 12)$$ 9. a) $$x : 6 + 480 = 6000$$ Чтобы решить уравнение, нужно сначала перенести 480 в правую часть уравнения с противоположным знаком: $$x : 6 = 6000 - 480$$ $$x : 6 = 5520$$ Чтобы найти x, нужно 5520 умножить на 6: $$x = 5520 \cdot 6$$ $$x = 33120$$ Проверка: $$33120 : 6 + 480 = 6000$$ $$5520 + 480 = 6000$$ $$6000 = 6000$$ Ответ: x = 33120