Многочлен: 27с³ + d³. Способ разложения:

Этот многочлен представляет собой сумму кубов двух выражений:

27c³ можно представить как (3c)³, так как 3³ = 27 и c³ = c³.

d³ так и остается d³.

Таким образом, у нас есть сумма кубов: (3c)³ + d³.

Формула для суммы кубов выглядит так:

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

В нашем случае:

• a = 3c
• b = d

Подставляем эти значения в формулу:

(3c + d)((3c)² - (3c)(d) + d²)

Упрощаем выражение во второй скобке:

(3c)² = 9c²

(3c)(d) = 3cd

Таким образом, разложение будет:

(3c + d)(9c² - 3cd + d²)

Ответ: Формула суммы кубов