Мастер изготовил 100 ящиков для посадки цветов из дощечек размером 30 см * 30 см. Эти ящики нужно покрасить снаружи. Сколько банок краски по 1 кг нужно приобрести мастеру при норме расходования 160 г на квадратный метр?

ШАГ 1. Анализ условия и идентификация задачи.

В задаче требуется определить, сколько банок краски по 1 кг необходимо приобрести мастеру для покраски 100 ящиков, изготовленных из дощечек размером 30 см на 30 см, если норма расходования краски составляет 160 г на квадратный метр.

ШАГ 2. Выбор методики и планирование решения.

Для решения задачи необходимо выполнить следующие действия:

1. Вычислить площадь одной дощечки в квадратных метрах.
2. Определить количество дощечек, необходимых для изготовления одного ящика.
3. Рассчитать общую площадь одного ящика, которую необходимо покрасить.
4. Вычислить общую площадь всех ящиков, которую необходимо покрасить.
5. Определить необходимое количество краски в граммах для покраски всех ящиков.
6. Перевести необходимое количество краски из граммов в килограммы.
7. Рассчитать необходимое количество банок краски по 1 кг.

ШАГ 3. Пошаговое выполнение и форматирование.

1. Вычислим площадь одной дощечки в квадратных метрах:

   $$30 \text{ см} = 0.3 \text{ м}$$ $$S_{дощечки} = 0.3 \text{ м} \cdot 0.3 \text{ м} = 0.09 \text{ м}^2$$

2. Определим количество дощечек, необходимых для изготовления одного ящика. Будем считать, что ящик имеет 6 сторон (как параллелепипед), тогда количество дощечек для одного ящика равно 6.

3. Рассчитаем общую площадь одного ящика, которую необходимо покрасить:

   $$S_{ящика} = 6 \cdot 0.09 \text{ м}^2 = 0.54 \text{ м}^2$$

4. Вычислим общую площадь всех ящиков, которую необходимо покрасить:

   $$S_{общая} = 100 \cdot 0.54 \text{ м}^2 = 54 \text{ м}^2$$

5. Определим необходимое количество краски в граммах для покраски всех ящиков:

   $$m_{краски} = 54 \text{ м}^2 \cdot 160 \frac{\text{г}}{\text{м}^2} = 8640 \text{ г}$$

6. Переведем необходимое количество краски из граммов в килограммы:

   $$m_{краски} = \frac{8640}{1000} \text{ кг} = 8.64 \text{ кг}$$

7. Рассчитаем необходимое количество банок краски по 1 кг:

   $$N_{банок} = \frac{8.64 \text{ кг}}{1 \text{ кг/банка}} = 8.64 \text{ банки}$$ Так как нельзя купить 0.64 банки, нужно приобрести 9 банок.

ШАГ 4. Финальное оформление ответа.

Мастеру нужно приобрести 9 банок краски по 1 кг.