log, x = 2log, 5-(1/3)log, 125 Найдите х, если

Решим данное уравнение. 1. Преобразуем правую часть уравнения, используя свойства логарифмов: $$2 \log_7 5 - \frac{1}{3} \log_7 125 = \log_7 5^2 - \log_7 125^{\frac{1}{3}} = \log_7 25 - \log_7 \sqrt[3]{125} = \log_7 25 - \log_7 5$$ 2. Используем свойство логарифма частного: $$\log_7 25 - \log_7 5 = \log_7 \frac{25}{5} = \log_7 5$$ 3. Теперь уравнение имеет вид: $$\log_7 x = \log_7 5$$ 4. Так как логарифмы по основанию 7 равны, то и их аргументы равны: $$x = 5$$ Ответ: 5