Легкий рычаг $$AB$$ находится в равновесии под действием двух сил. Сила $$F_1 = 9$$ Н, сила $$F_2 = 12$$ Н. Чему равна длина рычага, если плечо силы $$F_1$$ равно 18 см? Ответ запишите в сантиметрах.

Для решения задачи используем правило моментов сил: $$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$$, где $$F_1$$ и $$F_2$$ — силы, действующие на рычаг, а $$l_1$$ и $$l_2$$ — плечи этих сил. Из условия задачи известно: $$F_1 = 9$$ Н $$F_2 = 12$$ Н $$l_1 = 18$$ см Нам нужно найти длину всего рычага $$AB$$, которую можно представить как сумму плеч: $$AB = l_1 + l_2$$. Сначала найдем плечо силы $$F_2$$ ($$l_2$$) : $$9 \cdot 18 = 12 \cdot l_2$$ $$l_2 = \frac{9 \cdot 18}{12} = \frac{3 \cdot 18}{4} = \frac{54}{4} = 13,5$$ $$l_2 = 13,5$$ см Теперь найдем длину рычага $$AB$$: $$AB = l_1 + l_2 = 18 + 13,5 = 31,5$$ Ответ: Длина рычага равна 31,5 см.