Латунный шар имеет массу 850 г при объеме 140 см³. Сплошной шар или полый? Плотность латуни 8500 кг/м³.

Чтобы определить, является ли латунный шар сплошным или полым, сравним плотность шара с плотностью латуни. Плотность шара можно вычислить по формуле: $$ \rho = \frac{m}{V} $$, где: $$ \rho $$ - плотность, $$ m $$ - масса, $$ V $$ - объем. В нашем случае: $$ m = 850 \text{ г} $$, $$ V = 140 \text{ см}^3 $$. Вычислим плотность шара: $$ \rho = \frac{850 \text{ г}}{140 \text{ см}^3} = 6.07 \text{ г/см}^3 $$. Плотность латуни дана как 8500 кг/м³. Переведем это значение в г/см³: $$ 8500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 8.5 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} $$. Сравним плотность шара (6.07 г/см³) с плотностью латуни (8.5 г/см³). Поскольку плотность шара меньше плотности латуни, можно сделать вывод, что шар полый. Теперь определим объем полости. Если бы шар был сплошным, его масса была бы: $$ m_{сплошной} = \rho_{латуни} \cdot V = 8.5 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} \cdot 140 \text{ см}^3 = 1190 \text{ г} $$. Разница в массе между сплошным шаром и нашим шаром: $$ \Delta m = 1190 \text{ г} - 850 \text{ г} = 340 \text{ г} $$. Теперь найдем объем полости, используя плотность латуни: $$ V_{полости} = \frac{\Delta m}{\rho_{латуни}} = \frac{340 \text{ г}}{8.5 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}} = 40 \text{ см}^3 $$. Таким образом, шар полый, а объем полости составляет 40 см³. Ответ: Полый, объем полости 40 см³.