Квадратный трехчлен разложен на множители: х2 + 6x – 27 = (x+9)(x-a). Найдите а

Решим данное уравнение, раскрыв скобки в правой части:

$$x^2 + 6x - 27 = (x+9)(x-a)$$

$$x^2 + 6x - 27 = x^2 - ax + 9x - 9a$$

$$x^2 + 6x - 27 = x^2 + (9-a)x - 9a$$

Приравняем коэффициенты при $$x$$ и свободные члены:

$$6 = 9 - a$$

$$-27 = -9a$$

Решим первое уравнение относительно $$a$$:

$$a = 9 - 6$$

$$a = 3$$

Решим второе уравнение относительно $$a$$:

$$a = \frac{-27}{-9}$$

$$a = 3$$

Оба уравнения дают одинаковый результат: $$a = 3$$.

Ответ: 3.