Купец Еремей решил обновить забор вокруг своей усадьбы. Усадьба имеет форму прямоугольника длиной 80 саженей и шириной 50 саженей. Новый забор Купец Еремей планирует сделать из цельных вертикальных деревянных досок, плотно прилегающих друг к другу. Высота забора должна составлять 3 аршина. Каждая доска, предназначенная для забора, имеет ширину 12 вершков. В ближайшей лавке пиломатериалов доски продаются стандартной длиной 5 метров. Цена одной такой 5-метровой доски составляет 220 рублей. Сколько рублей купцу Еремею придётся потратить на покупку досок для нового забора, если 1 сажень = 2,1336 метра, а 1 аршин = 16 вершков = 0,7112 метра? Ответ округлите до целого числа.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Для решения задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Периметр усадьбы:

Длина = 80 саженей

Ширина = 50 саженей

1 сажень = 2,1336 метра

Периметр = 2 × (Длина + Ширина)

$$P = 2 cdot (80 cdot 2,1336 + 50 cdot 2,1336) = 2 cdot (170,688 + 106,68) = 2 cdot 277,368 = 554,736 ext{ метра}$$

2. Высота забора:

Высота = 3 аршина

1 аршин = 0,7112 метра

$$H = 3 cdot 0,7112 = 2,1336 ext{ метра}$$

3. Общая площадь забора:

$$S = P cdot H = 554,736 cdot 2,1336 = 1183,157 ext{ м}^2$$

4. Ширина доски:

Ширина доски = 12 вершков

1 аршин = 16 вершков = 0,7112 метра

1 вершок = 0,7112 / 16 = 0,04445 метра

Ширина доски = 12 * 0,04445 = 0,5334 метра

5. Количество досок:

Площадь одной доски: 5 м * 2,1336 м = 10,668 м²

Необходимое количество досок (по площади): 1183,157 м² / 10,668 м² ≈ 110,91

Длина всех досок должна составить 554,736 метра. Длина одной доски 5 метров, следовательно, необходимо 554,736 / 5 = 110,9472 ≈ 111 досок.

Так как требуется целое количество досок, округлим до 111 штук.

6. Общая стоимость:

Стоимость одной доски = 220 рублей

Общая стоимость = 111 * 220 = 24420 рублей

Ответ: 24420