Контрольные задания > Контрольная работа. Вариант 2. 1. Упростите выражение: a)-(4b - a) + (5b – 2a); б) 3 + 4(x - 2). 2. Периметр прямоугольника равен 38 см. Его длина больше ширины на 5 см. Найдите длину и ширину прямоугольника. 3. Решите уравнения: a) 8x - 15,3 = 6x – 3,3; б) 18 - (6x + 5) = 4 - 7x; 4. В первой корзине в 2 раза меньше яблок, чем во второй. Когда из второй корзины пе- реложили в первую 14 яблок, то в обеих корзинах яблок стало поровну. Сколько яблок было в каждой корзине пер- воначально?
Вопрос:

Контрольная работа. Вариант 2. 1. Упростите выражение: a)-(4b - a) + (5b – 2a); б) 3 + 4(x - 2). 2. Периметр прямоугольника равен 38 см. Его длина больше ширины на 5 см. Найдите длину и ширину прямоугольника. 3. Решите уравнения: a) 8x - 15,3 = 6x – 3,3; б) 18 - (6x + 5) = 4 - 7x; 4. В первой корзине в 2 раза меньше яблок, чем во второй. Когда из второй корзины пе- реложили в первую 14 яблок, то в обеих корзинах яблок стало поровну. Сколько яблок было в каждой корзине пер- воначально?

Ответ:

  1. 1. Упростите выражение:
  2. a)
    • $$-(4b - a) + (5b - 2a) = -4b + a + 5b - 2a = (-4b + 5b) + (a - 2a) = b - a$$
    • Ответ: $$b - a$$
  3. б)
    • $$3 + 4(x - 2) = 3 + 4x - 8 = 4x - 5$$
    • Ответ: $$4x - 5$$
  4. 2. Периметр прямоугольника равен 38 см. Его длина больше ширины на 5 см. Найдите длину и ширину прямоугольника.
  5. Пусть ширина прямоугольника равна $$x$$ см, тогда длина равна $$(x + 5)$$ см.
  6. Периметр прямоугольника равен $$2 cdot (длина + ширина)$$.
  7. Составим уравнение: $$2(x + x + 5) = 38$$.
  8. Решим уравнение:
    • $$2(2x + 5) = 38$$
    • $$4x + 10 = 38$$
    • $$4x = 28$$
    • $$x = 7$$
  9. Ширина прямоугольника равна 7 см, тогда длина равна $$7 + 5 = 12$$ см.
  10. Ответ: ширина равна 7 см, длина равна 12 см.
  11. 3. Решите уравнения:
  12. a)
    • $$8x - 15{,}3 = 6x - 3{,}3$$
    • $$8x - 6x = 15{,}3 - 3{,}3$$
    • $$2x = 12$$
    • $$x = 6$$
    • Ответ: $$x = $$6
  13. б)
    • $$18 - (6x + 5) = 4 - 7x$$
    • $$18 - 6x - 5 = 4 - 7x$$
    • $$13 - 6x = 4 - 7x$$
    • $$7x - 6x = 4 - 13$$
    • $$x = -9$$
    • Ответ: $$x = $$-9
  14. 4. В первой корзине в 2 раза меньше яблок, чем во второй. Когда из второй корзины переложили в первую 14 яблок, то в обеих корзинах яблок стало поровну. Сколько яблок было в каждой корзине первоначально?
  15. Пусть в первой корзине было $$x$$ яблок, тогда во второй $$2x$$ яблок.
  16. После перекладывания в первой корзине стало $$x + 14$$ яблок, а во второй $$2x - 14$$ яблок.
  17. Так как яблок в обеих корзинах стало поровну, составим уравнение: $$x + 14 = 2x - 14$$.
  18. Решим уравнение:
    • $$2x - x = 14 + 14$$
    • $$x = 28$$
  19. В первой корзине было 28 яблок, тогда во второй $$2 cdot 28 = 56$$ яблок.
  20. Ответ: в первой корзине было 28 яблок, во второй корзине было 56 яблок.
Смотреть решения всех заданий с листа

Похожие