Контрольная работа Вариант 2 1. Функция задана формулой у = x(x + 3). Заполните таблицу. 2. Решить уравнение: 2у+9=13-y 3. На первой полке книг в 3 раза больше, чем на второй. Когда с первой полки сняли 11 книг, а на вторую добавили 21 книгу, то книг на полках стало поровну. Сколько было книг на каждой полке первоначально? 4. Функция задана формулой у = 1,5х + 8. Определите: а) значение у, если х = 0,5; б) значение х, при котором у = 1; 5. Постройте график функции у = 7х – 9. Укажите с помощью графика, чему равно значение у, при х = 2.

1. Заполним таблицу, используя формулу $$y = x(x + 3)$$. 2. Решим уравнение $$2y + 9 = 13 - y$$.

Перенесем слагаемые с переменной y в левую часть, а числа - в правую:

$$2y + y = 13 - 9$$ $$3y = 4$$ $$y = \frac{4}{3}$$ $$y = 1\frac{1}{3}$$ Ответ: $$y = 1\frac{1}{3}$$. 3. Пусть на второй полке было $$x$$ книг, тогда на первой полке было $$3x$$ книг. После изменений на первой полке стало $$3x - 11$$ книг, а на второй $$x + 21$$ книг. Зная, что книг на полках стало поровну, составим уравнение: $$3x - 11 = x + 21$$ $$3x - x = 21 + 11$$ $$2x = 32$$ $$x = 16$$

Значит, на второй полке было 16 книг, а на первой: $$3 \cdot 16 = 48$$ книг.

Ответ: На первой полке было 48 книг, на второй полке было 16 книг. 4. Функция задана формулой $$y = 1.5x + 8$$. а) Найдем значение y, если x = 0.5: $$y = 1.5 \cdot 0.5 + 8$$ $$y = 0.75 + 8$$ $$y = 8.75$$ Ответ: y = 8.75. б) Найдем значение x, при котором y = 1: $$1 = 1.5x + 8$$ $$1.5x = 1 - 8$$ $$1.5x = -7$$ $$x = -\frac{7}{1.5}$$ $$x = -\frac{14}{3}$$ $$x = -4\frac{2}{3}$$ Ответ: $$x = -4\frac{2}{3}$$. 5. Построим график функции $$y = 7x - 9$$.

Чтобы определить значение y при x = 2 с помощью графика, найдем точку на графике, соответствующую x = 2. Подставим значение x = 2 в уравнение функции:

$$y = 7 \cdot 2 - 9$$ $$y = 14 - 9$$ $$y = 5$$ Ответ: При x = 2 значение y = 5.