Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел» Вариант 1 1. Сравните числа 11 7 1) и 20 12 11 11 б) и 18 19 25 в) 0,48 и 24 2. Найдите значение выражения 5 3)8-3 6 б) 2-+3- 8 12 5 B) 5-+1- 15 12 3 г) 7 -3- 8 6 3. На автомашине планировали перевезти сначала 3 8/9 т груза, а потом ещё 2 11/18 т. Однако перевезли на 1 1/4 т меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн груза перевезли на автомашине? 4. Решите уравнение 8 а)x-2=3- 15 7 12 б) 3,45-(2,08 – к) = 6,21 4 5. На одной машине 3-т груза, а на другой на 1-т 9 меньше. Сколько тонн груза на двух машинах?

Решим предложенные задачи: 1. Сравнение чисел Чтобы сравнить числа, приведем их к общему знаменателю или представим в десятичном виде. * а) $$\frac{11}{20}$$ и $$\frac{7}{12}$$. Приведем к общему знаменателю 60: $$\frac{11}{20} = \frac{33}{60}$$, $$\frac{7}{12} = \frac{35}{60}$$. Значит, $$\frac{11}{20} < \frac{7}{12}$$. * б) $$\frac{11}{18}$$ и $$\frac{11}{19}$$. Так как числители равны, больше та дробь, у которой знаменатель меньше. Значит, $$\frac{11}{18} > \frac{11}{19}$$. * в) 0,48 и $$\frac{25}{24}$$. Представим дробь в десятичном виде: $$\frac{25}{24} \approx 1,04$$. Значит, $$0,48 < \frac{25}{24}$$. 2. Найдите значение выражения * а) $$8 - 3\frac{5}{6} = 7\frac{6}{6} - 3\frac{5}{6} = 4\frac{1}{6}$$ * б) $$2\frac{1}{8} + 3\frac{5}{12} = 2\frac{3}{24} + 3\frac{10}{24} = 5\frac{13}{24}$$ * в) $$5\frac{13}{15} + 1\frac{7}{12} = 5\frac{52}{60} + 1\frac{35}{60} = 6\frac{87}{60} = 6 + 1\frac{27}{60} = 7\frac{9}{20}$$ * г) $$7\frac{3}{8} - 3\frac{5}{6} = 7\frac{9}{24} - 3\frac{20}{24} = 6\frac{33}{24} - 3\frac{20}{24} = 3\frac{13}{24}$$ 3. Задача про автомашину Сначала планировали перевезти: $$3\frac{8}{9} + 2\frac{11}{18} = 3\frac{16}{18} + 2\frac{11}{18} = 5\frac{27}{18} = 6\frac{9}{18} = 6\frac{1}{2}$$ т. Перевезли на $$1\frac{1}{4}$$ т меньше, чем предполагали: $$6\frac{1}{2} - 1\frac{1}{4} = 6\frac{2}{4} - 1\frac{1}{4} = 5\frac{1}{4}$$ т. Ответ: всего перевезли $$5\frac{1}{4}$$ тонны груза. 4. Решите уравнение * а) $$x - 2\frac{8}{15} = 3\frac{7}{12}$$ $$x = 3\frac{7}{12} + 2\frac{8}{15} = 3\frac{35}{60} + 2\frac{32}{60} = 5\frac{67}{60} = 6\frac{7}{60}$$. Ответ: $$x = 6\frac{7}{60}$$. * б) $$3,45 - (2,08 - k) = 6,21$$ $$3,45 - 2,08 + k = 6,21$$ $$1,37 + k = 6,21$$ $$k = 6,21 - 1,37$$ $$k = 4,84$$ Ответ: k = 4,84 5. Задача про две машины На первой машине $$3\frac{4}{9}$$ т груза. На второй машине на $$1\frac{11}{18}$$ т меньше: $$3\frac{4}{9} - 1\frac{11}{18} = 3\frac{8}{18} - 1\frac{11}{18} = 2\frac{26}{18} - 1\frac{11}{18} = 1\frac{15}{18} = 1\frac{5}{6}$$ т. Всего на двух машинах: $$3\frac{4}{9} + 1\frac{5}{6} = 3\frac{8}{18} + 1\frac{15}{18} = 4\frac{23}{18} = 5\frac{5}{18}$$ т. Ответ: всего $$5\frac{5}{18}$$ тонн груза на двух машинах.