Кондитер испёк 40 печений, из них 10 штук он посыпал корицей, а 20 штук он собирается посыпать сахаром (кондитер может посыпать одно печенье и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать). Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, какие печенья кондитер посыплет сахаром. 1) Найдётся 7 печений, которые ничем не посыпаны. 2) Найдётся 8 печений, посыпанных и сахаром, и корицей. 3) Если печенье посыпано корицей, то оно посыпано и сахаром. 4) Не может оказаться 12 печений, посыпанных и сахаром, и корицей. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Разберем каждое утверждение:

1. Всего 40 печений. 10 посыпаны корицей, а 20 сахаром. Максимальное количество печений, посыпанных только корицей, равно 10. Максимальное количество печений, посыпанных только сахаром, равно 20. Минимальное количество ничем не посыпанных печений равно 40 - 10 - 20 = 10. Таким образом, ничем не посыпанных печений может быть от 10 до 40-20=20. Значит, найдется 7 печений, которые ничем не посыпаны. Утверждение 1 верно.
2. Минимальное количество печений, посыпанных и сахаром, и корицей, равно 0. Максимальное количество печений, посыпанных и сахаром, и корицей, равно 10. Значит, не всегда найдется 8 печений, посыпанных и сахаром, и корицей. Утверждение 2 неверно.
3. Если печенье посыпано корицей, то оно может быть посыпано и сахаром, а может быть посыпано только корицей. Значит, утверждение 3 неверно.
4. Предположим, что есть 10 печений, посыпанных и сахаром, и корицей, и еще 2 печенья, посыпанных только сахаром. Тогда 12 печений посыпанных и сахаром и корицей. Такое возможно. Значит, утверждение 4 неверно.

Ответ: 1