Карточка 1 а) Начертить равнобедренный треугольник, обозначить его. б) Указать основание треугольника и его боковые стороны; углы при основании и угол, противолежащий основанию. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 6 см, а основание – 8 см. Найти периметр треугольника. В равнобедренном треугольнике основание в 2 раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см. Найти стороны треугольника. Карточка 2 1. а) Указать все равнобедренные треугольники, изображенные на рисунке. б) Для одного треугольника указать его основание и боковые стороны, углы при основании и угол противолежащий основанию. 2. В равностороннем треугольнике сторона равна 7 см. Вычислить периметр треугольника. 3. В равнобедренном треугольнике основание в 3 раза больше боковой стороны, а периметр равен 60 см. Найти стороны треугольника.

• Карточка 1

1. а) Равнобедренный треугольник: это треугольник, у которого две стороны равны. Необходимо начертить такой треугольник и обозначить его вершинами (например, A, B, C).
2. б) В равнобедренном треугольнике:
   • Основание: сторона, которая не равна двум другим (боковым сторонам).
   • Боковые стороны: две равные стороны.
   • Углы при основании: два угла, образованные основанием и боковыми сторонами.
   • Угол, противолежащий основанию: угол, образованный двумя боковыми сторонами.

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 6 см, а основание – 8 см. Найти периметр треугольника.

Периметр треугольника – это сумма длин всех его сторон. В данном случае, периметр равен: $$P = 6 + 6 + 8 = 20$$ см.

Ответ: 20 см.

В равнобедренном треугольнике основание в 2 раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см. Найти стороны треугольника.

Пусть x – длина основания, тогда 2x – длина боковой стороны. Периметр равен: $$x + 2x + 2x = 50$$

$$5x = 50$$

$$x = 10$$ см (основание)

Длина боковой стороны: $$2 cdot 10 = 20$$ см.

Ответ: основание – 10 см, боковая сторона – 20 см.

• Карточка 2

1. 1. а) На рисунке изображены следующие равнобедренные треугольники: ABC и BDC.
   2. б) Для треугольника ABC:
      • Основание: BC
      • Боковые стороны: AB и AC
      • Углы при основании: углы ∠ABC и ∠ACB
      • Угол, противолежащий основанию: угол ∠BAC
2. В равностороннем треугольнике сторона равна 7 см. Вычислить периметр треугольника.

   Периметр равностороннего треугольника равен: $$P = 3 cdot 7 = 21$$ см.

   Ответ: 21 см.

3. В равнобедренном треугольнике основание в 3 раза больше боковой стороны, а периметр равен 60 см. Найти стороны треугольника.

   Пусть x – длина боковой стороны, тогда 3x – длина основания. Периметр равен: $$x + x + 3x = 60$$

   $$5x = 60$$

   $$x = 12$$ см (боковая сторона)

   Длина основания: $$3 cdot 12 = 36$$ см.

   Ответ: боковая сторона – 12 см, основание – 36 см.