Карточка 27 1. Вычислить: 24,5 - 51: 110 (21-9,8: 2,804) + 3. 2. Решить уравнение: 0,5x + 3/4 x = 15, 47

1. Вычислить:

Для решения данного примера необходимо выполнить действия в следующем порядке: сначала в скобках деление, затем вычитание, после этого деление за скобками, затем вычитание и сложение.

$$24,5 - 51 : 11 \cdot (21 - 9,8 : 2,8 + 4) + 3 =$$

Выполним деление в скобках:

$$9,8 : 2,8 = 3,5$$

Выполним вычитание в скобках:

$$21 - 3,5 = 17,5$$

Выполним сложение в скобках:

$$17,5 + 4 = 21,5$$

Выполним деление:

$$51 : 11 = 4,(63)$$

Выполним умножение:

$$4,(63) \cdot 21,5 = 99,645$$

Выполним вычитание:

$$24,5 - 99,645 = -75,145$$

Выполним сложение:

$$-75,145 + 3 = -72,145$$

Ответ: -72,145

2. Решить уравнение:

Для решения данного уравнения необходимо привести подобные слагаемые и выразить x.

$$0,5x + \frac{3}{4}x = 15,47$$

Выразим десятичную дробь в виде обыкновенной:

$$\frac{1}{2}x + \frac{3}{4}x = 15,47$$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{2}{4}x + \frac{3}{4}x = 15,47$$

Сложим дроби:

$$\frac{5}{4}x = 15,47$$

Выразим x:

$$x = 15,47 : \frac{5}{4}$$

Выполним деление:

$$x = 15,47 \cdot \frac{4}{5} = \frac{15,47 \cdot 4}{5} = \frac{61,88}{5} = 12,376$$

Ответ: 12,376