10. Какой массы состав может вести тепловоз, если его ускорение 0,1м/с² и он развивает силу тяги 300кН при силе трения 100кН. 11. Скорость автомобиля изменяется по закону Ѵx= 10 + 0,5г. Найдите результирующую силу, действующую на него, если масса автомобиля равна 1,5 т. 12. Найдите проекцию силы Fx, действующей на тело массой 500 кг, если его координата изменяется по закону х= 20-10t + t2. 13. Скорость материальной точки изменяется по закону Ѵx = 5 - 31 под действием силы 6 Н. Какова масса точки?

10. Для решения задачи используем второй закон Ньютона: $$F = ma$$, где: - $$F$$ - результирующая сила, - $$m$$ - масса, - $$a$$ - ускорение. Результирующая сила равна разности силы тяги и силы трения: $$F = F_{тяги} - F_{трения}$$ $$F_{тяги} = 300 \text{ кН} = 300000 \text{ Н}$$ $$F_{трения} = 100 \text{ кН} = 100000 \text{ Н}$$ Тогда: $$F = 300000 \text{ Н} - 100000 \text{ Н} = 200000 \text{ Н}$$ Ускорение $$a = 0,1 \text{ м/с}^2$$ Теперь найдем массу: $$m = \frac{F}{a} = \frac{200000 \text{ Н}}{0,1 \text{ м/с}^2} = 2000000 \text{ кг} = 2000 \text{ т}$$ Ответ: Масса состава равна 2000 т. 11. Для решения задачи используем второй закон Ньютона: $$F = ma$$, где: - $$F$$ - результирующая сила, - $$m$$ - масса, - $$a$$ - ускорение. Дано: $$V_x = 10 + 0.5t$$, $$m = 1.5 \text{ т} = 1500 \text{ кг}$$. Ускорение $$a$$ - это производная скорости по времени: $$a = \frac{dV_x}{dt} = \frac{d(10 + 0.5t)}{dt} = 0.5 \text{ м/с}^2$$ Теперь найдем силу: $$F = ma = 1500 \text{ кг} \cdot 0.5 \text{ м/с}^2 = 750 \text{ Н}$$ Ответ: Результирующая сила, действующая на автомобиль, равна 750 Н. 12. Для решения задачи используем второй закон Ньютона: $$F_x = ma_x$$, где: - $$F_x$$ - проекция силы на ось x, - $$m$$ - масса, - $$a_x$$ - проекция ускорения на ось x. Дано: $$m = 500 \text{ кг}$$, $$x = 20 - 10t + t^2$$ Найдем скорость как производную координаты по времени: $$V_x = \frac{dx}{dt} = \frac{d(20 - 10t + t^2)}{dt} = -10 + 2t$$ Найдем ускорение как производную скорости по времени: $$a_x = \frac{dV_x}{dt} = \frac{d(-10 + 2t)}{dt} = 2 \text{ м/с}^2$$ Теперь найдем силу: $$F_x = ma_x = 500 \text{ кг} \cdot 2 \text{ м/с}^2 = 1000 \text{ Н}$$ Ответ: Проекция силы Fx равна 1000 Н. 13. Для решения задачи используем второй закон Ньютона: $$F = ma$$, где: - $$F$$ - сила, - $$m$$ - масса, - $$a$$ - ускорение. Дано: $$V_x = 5 - 3t$$, $$F = 6 \text{ Н}$$. Ускорение $$a$$ - это производная скорости по времени: $$a = \frac{dV_x}{dt} = \frac{d(5 - 3t)}{dt} = -3 \text{ м/с}^2$$ Теперь найдем массу: $$m = \frac{F}{a} = \frac{6 \text{ Н}}{-3 \text{ м/с}^2} = -2 \text{ кг}$$ Так как масса не может быть отрицательной, то, скорее всего, модуль ускорения нужно брать. Тогда $$m = 2 \text{ кг}$$. Ответ: Масса точки равна 2 кг.