Какова удельная теплоёмкость стали, если при остывании стальной детали массой 3 кг от температуры 600 °С до температуры 20 °С выделилось количество теплоты 870 кДж?

Для решения задачи воспользуемся формулой для количества теплоты, выделяющегося при изменении температуры:

$$Q = mc(T_2 - T_1)$$, где:

• Q — количество теплоты (Дж)
• m — масса (кг)
• c — удельная теплоёмкость (Дж/(кг·°С))
• (T_1) — начальная температура (°С)
• (T_2) — конечная температура (°С)

Выразим удельную теплоёмкость c из формулы:

$$c = \frac{Q}{m(T_2 - T_1)}$$

Подставим значения из условия задачи:

• (Q = 870 \text{ кДж} = 870000 \text{ Дж})
• (m = 3 \text{ кг})
• (T_1 = 600 \,^{\circ}\text{С})
• (T_2 = 20 \,^{\circ}\text{С})

$$c = \frac{870000}{3 \cdot (20 - 600)} = \frac{870000}{3 \cdot (-580)} = \frac{870000}{-1740} \approx -500 \,\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot {^{\circ}\text{С}}}$$

Т.к. тело отдает тепло, то изменение температуры отрицательное, а теплоемкость не может быть отрицательной. Поэтому берем модуль изменения температуры

$$c = \frac{870000}{3 \cdot (600 - 20)} = \frac{870000}{3 \cdot 580} = \frac{870000}{1740} = 500 \,\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot {^{\circ}\text{С}}}$$

Ответ: Удельная теплоёмкость стали равна 500 Дж/(кг·°С).