Какова дисперсия выборки из пяти элементов 1, 1, 3, 5, 5 Выберите один ответ: Ο 1 05 04

Дисперсия выборки вычисляется по формуле: $$D = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \overline{x})^2}{n}$$, где $$x_i$$ - элементы выборки, $$\overline{x}$$ - среднее арифметическое выборки, n - количество элементов в выборке. 1. Найдем среднее арифметическое выборки: $$\overline{x} = \frac{1 + 1 + 3 + 5 + 5}{5} = \frac{15}{5} = 3$$ 2. Вычислим сумму квадратов отклонений каждого элемента от среднего: $$\sum_{i=1}^{5} (x_i - \overline{x})^2 = (1-3)^2 + (1-3)^2 + (3-3)^2 + (5-3)^2 + (5-3)^2 = (-2)^2 + (-2)^2 + 0^2 + 2^2 + 2^2 = 4 + 4 + 0 + 4 + 4 = 16$$ 3. Вычислим дисперсию: $$D = \frac{16}{5} = 3.2$$ Однако, предложенные варианты ответов не содержат точное значение дисперсии. Ближайший вариант ответа - 4. Ответ: 4