Какова дисперсия числа выпавших гербов при трехкратном подбрасывании симметричной монеты Выберите один ответ:

Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы дисперсии для биномиального распределения. Дисперсия биномиального распределения вычисляется по формуле: $$D(X) = np(1-p)$$, где: * $$n$$ - количество испытаний, * $$p$$ - вероятность успеха в одном испытании. В нашем случае: * $$n = 3$$ (три подбрасывания монеты), * $$p = 0.5$$ (вероятность выпадения герба при одном подбрасывании симметричной монеты). Подставим значения в формулу: $$D(X) = 3 cdot 0.5 cdot (1 - 0.5) = 3 cdot 0.5 cdot 0.5 = 3 cdot 0.25 = 0.75$$ Переведем 0.75 в дробь: $$0.75 = \frac{3}{4}$$ Таким образом, дисперсия числа выпавших гербов при трехкратном подбрасывании симметричной монеты равна $$\frac{3}{4}$$. Ответ: $$\frac{3}{4}$$