3. Какое количество теплоты выделяется при полном сгорании топлива массой 5 кг? 4. При полном сгорании 6 кг топлива выделилось количество теплоты 2,76 * 10^8 Дж. О каком топливе идёт речь? 5. Удельная теплота сгорания водорода больше, чем у других веществ. Как же тогда можно объяснить, что при сгорании баллона водорода выделялось большее количество теплоты, чем при сгорании того же объёма водорода, если давление газов одинаково? 6*. На газовой плите воду в чайнике нагрели до кипения за 15 мин. Сколько газа сгорает за 1 с, если в чайнике было 2 л воды при температуре 20 °С? Теплообменом с окружающей средой можно пренебречь. 7*. Ученики провели опыт для оценки удельной теплоемкости спирта. Какое значение они получили, если масса спирта до опыта была равна 155 г, после опыта 153 г, в алюминиевом калориметре массой 50 г было 200 г воды и в процессе нагревания температура изменилась на 60 °С?

Решим задачи: 3. Для решения этой задачи необходимо знать, какое конкретно топливо сгорает. Без этой информации невозможно определить количество выделившейся теплоты, так как у каждого топлива своя удельная теплота сгорания. 4. Чтобы определить, о каком топливе идет речь, нужно вычислить удельную теплоту сгорания данного топлива. Удельная теплота сгорания ( q ) вычисляется по формуле: $$q = \frac{Q}{m}$$, где: ( Q ) — количество выделившейся теплоты (2,76 × 10^8 Дж), ( m ) — масса сгоревшего топлива (6 кг). Подставим значения: $$q = \frac{2,76 \cdot 10^8 \text{ Дж}}{6 \text{ кг}} = 4,6 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}$$ Сравним полученное значение с удельными теплотами сгорания различных видов топлива. Удельная теплота сгорания каменного угля приблизительно равна (2,7 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}), а удельная теплота сгорания природного газа (метана) около (5 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}). Ближе всего к полученному значению удельная теплота сгорания природного газа. Ответ: Речь идет о природном газе. 5. Удельная теплота сгорания — это количество теплоты, выделяемое при полном сгорании 1 кг вещества. Хотя удельная теплота сгорания водорода и больше, чем у других веществ, общее количество выделившейся теплоты зависит от массы сгоревшего вещества. В баллоне водорода, вероятно, было большее количество (масса) водорода, чем сгоревшего другого вещества, поэтому выделилось больше теплоты. 6. Дано: Время нагрева ( t = 15 \text{ мин} = 900 \text{ с} ) Объем воды ( V = 2 \text{ л} = 0,002 \text{ м}^3 ) Начальная температура воды ( T_1 = 20 \text{ °С} ) Конечная температура воды ( T_2 = 100 \text{ °С} ) Теплоемкость воды ( c = 4200 \text{ Дж/(кг·°С)} ) Плотность воды ( \rho = 1000 \text{ кг/м}^3 ) Найти: Массу газа, сгорающего за 1 секунду ( m_\text{газа/с} ) Решение: 1. Определим массу воды: $$m_\text{воды} = \rho \cdot V = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 0,002 \text{ м}^3 = 2 \text{ кг}$$ 2. Определим количество теплоты, необходимое для нагрева воды: $$Q = m_\text{воды} \cdot c \cdot (T_2 - T_1) = 2 \text{ кг} \cdot 4200 \text{ Дж/(кг·°С)} \cdot (100 \text{ °С} - 20 \text{ °С}) = 672000 \text{ Дж}$$ 3. Определим тепловую мощность, передаваемую воде: $$P = \frac{Q}{t} = \frac{672000 \text{ Дж}}{900 \text{ с}} = 746,67 \text{ Вт}$$ 4. Тепловая мощность, выделяемая при сгорании газа: $$P = q \cdot m_\text{газа/с}$$, где ( q ) — удельная теплота сгорания газа (для природного газа примерно ( 4,4 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг} )). 5. Выразим массу газа, сгорающего за 1 секунду: $$m_\text{газа/с} = \frac{P}{q} = \frac{746,67 \text{ Вт}}{4,4 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}} = 1,697 \cdot 10^{-5} \text{ кг/с}$$ Ответ: За 1 секунду сгорает примерно $$\mathbf{1,697 \cdot 10^{-5} \text{ кг газа}}$$. 7. Дано: Масса спирта до опыта ( m_1 = 155 \text{ г} = 0,155 \text{ кг} ) Масса спирта после опыта ( m_2 = 153 \text{ г} = 0,153 \text{ кг} ) Масса алюминиевого калориметра ( m_\text{ал} = 50 \text{ г} = 0,05 \text{ кг} ) Масса воды ( m_\text{воды} = 200 \text{ г} = 0,2 \text{ кг} ) Изменение температуры ( \Delta T = 60 \text{ °С} ) Удельная теплоемкость алюминия ( c_\text{ал} = 900 \text{ Дж/(кг·°С)} ) Удельная теплоемкость воды ( c_\text{воды} = 4200 \text{ Дж/(кг·°С)} ) Найти: Удельную теплоемкость спирта ( c_\text{спирта} ) Решение: 1. Определим массу сгоревшего спирта: $$m_\text{сгор} = m_1 - m_2 = 0,155 \text{ кг} - 0,153 \text{ кг} = 0,002 \text{ кг}$$ 2. Количество теплоты, переданное воде и калориметру, равно количеству теплоты, выделившемуся при сгорании спирта: $$Q_\text{сгор} = Q_\text{вода} + Q_\text{ал}$$ 3. Количество теплоты, полученное водой: $$Q_\text{вода} = m_\text{воды} \cdot c_\text{воды} \cdot \Delta T = 0,2 \text{ кг} \cdot 4200 \text{ Дж/(кг·°С)} \cdot 60 \text{ °С} = 50400 \text{ Дж}$$ 4. Количество теплоты, полученное калориметром: $$Q_\text{ал} = m_\text{ал} \cdot c_\text{ал} \cdot \Delta T = 0,05 \text{ кг} \cdot 900 \text{ Дж/(кг·°С)} \cdot 60 \text{ °С} = 2700 \text{ Дж}$$ 5. Общее количество теплоты, переданное воде и калориметру: $$Q_\text{сгор} = 50400 \text{ Дж} + 2700 \text{ Дж} = 53100 \text{ Дж}$$ 6. Вычислим удельную теплоемкость спирта: $$Q_\text{сгор} = m_\text{сгор} \cdot q_\text{сгор}$$, где (q_\text{сгор}) - удельная теплота сгорания спирта. Так как в условии задачи спрашивается про удельную теплоемкость спирта, а не удельную теплоту сгорания, то необходимо приравнять выделившееся тепло к нагреву спирта: $$Q_\text{сгор} = m_\text{спирта} \cdot c_\text{спирта} \cdot \Delta T $$. Примем, что вся выделившаяся энергия идет на нагрев. Выразим удельную теплоемкость спирта: $$c_\text{спирта} = \frac{Q_\text{сгор}}{m_\text{спирта} \cdot \Delta T} = \frac{53100 \text{ Дж}}{0,002 \text{ кг} \cdot 60 \text{ °С}} = 442500 \text{ Дж/(кг·°С)} $$ Здесь допущена ошибка в логике решения, так как тепло выделяется при сгорании спирта, а не при нагреве, поэтому нужно использовать формулу для удельной теплоты сгорания. Воспользуемся формулой: $$Q = m_\text{сгор} \cdot q_\text{сгор} $$, где (q_\text{сгор}) - удельная теплота сгорания спирта. Выразим удельную теплоту сгорания спирта: $$q_\text{сгор} = \frac{Q_\text{сгор}}{m_\text{сгор}} = \frac{53100 \text{ Дж}}{0,002 \text{ кг}} = 26550000 \text{ Дж/кг} = 2,655 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}$$ Ответ: Удельная теплота сгорания спирта примерно равна $$\mathbf{2,655 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}}$$.