Какие значения переменной х являются допустимыми для дроби $$\frac{x-2}{x+6}$$?

Для того чтобы дробь $$\frac{x-2}{x+6}$$ имела смысл, необходимо, чтобы её знаменатель не равнялся нулю.

То есть, $$x+6
eq 0$$.

Решим это неравенство относительно $$x$$:

$$x
eq -6$$

Следовательно, допустимыми значениями переменной $$x$$ являются все числа, кроме -6.

Таким образом, только значение -6 делает дробь не имеющей смысла, так как при $$x = -6$$ знаменатель обращается в ноль.