89. Какие свойства действий позволяют, не выполняя вычислений, утверждать, что верно равенство: a) 247+35=35+247; 6) 84 19=19.84; в) 14+ (16+97)=(14+16)+97; г) 25 (4+7)-25-4+25 72

Для определения свойств действий, позволяющих утверждать верность равенства, рассмотрим каждое равенство отдельно:

a) 247+35=35+247

Здесь используется переместительное свойство сложения (коммутативность): от перестановки мест слагаемых сумма не меняется.

б) 84 × 19=19 × 84

Здесь используется переместительное свойство умножения (коммутативность): от перестановки мест множителей произведение не меняется.

в) 14 + (16+97)=(14+16)+97

Здесь используется сочетательное свойство сложения (ассоциативность): чтобы к числу прибавить сумму двух чисел, можно сначала прибавить первое слагаемое, а потом к полученной сумме прибавить второе слагаемое.

г) 25 × (4+7)=25 × 4+25 × 7

Здесь используется распределительное свойство умножения относительно сложения: чтобы умножить число на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.