Контрольные задания > 1 Какие события рассматриваются в опыте, состоящем в случайном выборе точки фигуры на плоскости? 2 Точку выбирают из некоторой данной фигуры. От чего зависит и от чего не зависит вероятность попадания выбранной точки в фигуру, содержащуюся внутри данной фигуры? 3 Напишите формулу для вероятности попадания выбранной точки в фигуру G при выборе точки из фигуры F, содержащей в себе фигуру G. 4 Точку наудачу выбирают из квадрата ABCD. Какова вероятность того, что выбранная точка принадлежит треугольнику ABC?
Вопрос:

1 Какие события рассматриваются в опыте, состоящем в случайном выборе точки фигуры на плоскости? 2 Точку выбирают из некоторой данной фигуры. От чего зависит и от чего не зависит вероятность попадания выбранной точки в фигуру, содержащуюся внутри данной фигуры? 3 Напишите формулу для вероятности попадания выбранной точки в фигуру G при выборе точки из фигуры F, содержащей в себе фигуру G. 4 Точку наудачу выбирают из квадрата ABCD. Какова вероятность того, что выбранная точка принадлежит треугольнику ABC?

Ответ:

  • 1. В опыте рассматриваются два события: выбор случайной точки в фигуре и попадание этой точки в определенную область внутри фигуры.
  • 2. Вероятность попадания точки зависит от отношения площади фигуры, в которую должна попасть точка, к площади фигуры, из которой выбирается точка. Не зависит от формы фигур, а только от их площадей.
  • 3. Формула для вероятности: $$P(G) = \frac{S_G}{S_F}$$, где $$S_G$$ - площадь фигуры G, $$S_F$$ - площадь фигуры F.
  • 4. Невозможно ответить на вопрос, так как нет данных о треугольнике ABC.
Смотреть решения всех заданий с листа