6. Какие из пар чисел являются взаимно простыми: a) 12 и 15; б) 16 и 33; в) 41 и 123; г) 25 и 80; д) 1001 и 49; е) 87 и 15? 7. Округлите число 23 458 697 до разряда десятков и до разряда десятков тысяч. Выберите правильный ответ: а) 23 458 790 и 23 450 000; б) 23 458 700 и 23 460 000; в) 23 458 700 и 23 450 000; г) 23 458 600 и 23 550 000. 8. Вычислите: 22 – 1 + 53 : 52. Выберите правильный ответ: a) 3; б) 4; в) 8; г) 5. 9. Для праздничного оформления новогодней ёлки подгото- вили синие, жёлтые и красные шарики. Синих шариков на 15 больше, чем жёлтых, а красных на 12 меньше, чем жёлтых. Сколько на ёлке синих, красных и жёлтых шариков, если все- го для украшения использовали 60 шариков: a) 36; 21; 9; б) 30; 20; 10; в) 34; 7; 19; г) 19; 31; 10? 10. На координатном луче отметили числа а, b и с. Извест- но, что а > ви что с < b. Какое из чисел расположено правее: a) a; б) b; в) с; г) нельзя определить?

6. Взаимно простые числа - это числа, у которых наибольший общий делитель равен 1. Проверим предложенные пары чисел: * a) 12 и 15. НОД (12,15) = 3, следовательно, не взаимно простые. * б) 16 и 33. НОД (16, 33) = 1, следовательно, взаимно простые. * в) 41 и 123. 123 делится на 41 (123 = 41 × 3), следовательно, не взаимно простые. * г) 25 и 80. НОД (25, 80) = 5, следовательно, не взаимно простые. * д) 1001 и 49. НОД (1001, 49) = 7, следовательно, не взаимно простые. * е) 87 и 15. НОД (87, 15) = 3, следовательно, не взаимно простые. Ответ: б) 16 и 33. 7. Округлим число 23 458 697 до разряда десятков: 23 458 700. Округлим число 23 458 697 до разряда десятков тысяч: 23 460 000. Ответ: б) 23 458 700 и 23 460 000. 8. Вычислим выражение: $$2^2 - 1 + 5^3 div 5^2 = 4 - 1 + 125 div 25 = 4 - 1 + 5 = 3 + 5 = 8$$ Ответ: в) 8. 9. Пусть количество жёлтых шариков равно x. Тогда синих шариков x + 15, а красных x - 12. Всего шариков 60. Составим уравнение: $$x + 15 + x + x - 12 = 60$$ $$3x + 3 = 60$$ $$3x = 57$$ $$x = 19$$ Следовательно, жёлтых шариков 19, синих 19 + 15 = 34, красных 19 - 12 = 7. Ответ: в) 34; 7; 19. 10. На координатном луче большее число всегда находится правее меньшего. Так как a > b, то число a расположено правее числа b. Так как c < b, то число c расположено левее числа b. Ответ: а) а.