Контрольные задания > Как с помощью циркуля и линейки построить угол в 67°30'?
Вопрос:

Как с помощью циркуля и линейки построить угол в 67°30'?

Ответ:

К сожалению, построить угол в 67°30' только с помощью циркуля и линейки напрямую невозможно. Однако, его можно построить, используя известные углы и их деление пополам. Вот один из способов:
  1. Построение угла в 90°:
    2. Сначала постройте прямой угол (90°). Это можно сделать, построив перпендикуляр к прямой.
  2. Построение угла в 45°:
    3. Разделите прямой угол пополам с помощью циркуля и линейки. Это даст вам угол в 45°.
  3. Построение угла в 22°30':
    4. Разделите угол в 45° пополам. Это даст вам угол в 22°30' (половина от 45°).
  4. Суммирование углов:
    5. Теперь сложите угол в 45° и угол в 22°30'. 45° + 22°30' = 67°30'.
Таким образом, вы построите угол в 67°30', последовательно строя и складывая углы.
Подробное описание построения углов и их деления пополам:
  • Построение прямого угла:
    1. Нарисуйте прямую линию.
    2. Выберите точку на этой линии.
    3. Из этой точки, как из центра, проведите окружность произвольного радиуса.
    4. Отметьте точки пересечения окружности с прямой.
    5. Из этих точек, как из центров, проведите две окружности с радиусом больше, чем расстояние между точками пересечения и исходной точкой.
    6. Через точку пересечения этих двух окружностей проведите прямую. Эта прямая будет перпендикулярна исходной прямой и образует прямой угол (90°).
  • Деление угла пополам (биссектриса):
    1. Поместите острие циркуля в вершину угла.
    2. Проведите дугу, пересекающую обе стороны угла.
    3. Поместите острие циркуля в точку пересечения дуги с одной стороной угла и проведите еще одну дугу внутри угла.
    4. Повторите то же самое для второй точки пересечения дуги со стороной угла.
    5. Проведите прямую линию от вершины угла через точку пересечения двух последних дуг. Эта линия является биссектрисой и делит угол пополам.
Смотреть решения всех заданий с листа

Похожие