561. Известно, что $$(c_n)$$ — последовательность, все члены которой с нечётными номерами равны -1, а с чётными равны 0. Выпишите первые восемь членов этой последовательности. Найдите $$c_{10}, c_{25}, c_{200}, c_{253}, c_{2k}, c_{2k+1}$$ ($$k$$ — произвольное натуральное число).

Первые восемь членов последовательности $$(c_n)$$: -1, 0, -1, 0, -1, 0, -1, 0. Теперь найдем значения для данных индексов: * $$c_{10}$$: Так как 10 - четное число, $$c_{10} = 0$$. * $$c_{25}$$: Так как 25 - нечетное число, $$c_{25} = -1$$. * $$c_{200}$$: Так как 200 - четное число, $$c_{200} = 0$$. * $$c_{253}$$: Так как 253 - нечетное число, $$c_{253} = -1$$. * $$c_{2k}$$: Так как $$2k$$ всегда четное число, $$c_{2k} = 0$$. * $$c_{2k+1}$$: Так как $$2k+1$$ всегда нечетное число, $$c_{2k+1} = -1$$. **Ответ:** -1, 0, -1, 0, -1, 0, -1, 0; $$c_{10} = 0$$, $$c_{25} = -1$$, $$c_{200} = 0$$, $$c_{253} = -1$$, $$c_{2k} = 0$$, $$c_{2k+1} = -1$$