Из вершины развёрнутого угла ADB (рис. 88) проведены два луча DT и DF так, что ∠ADF = 164°, ∠BDT = 148°. Вычислите величину угла TDF.

Угол ADB - развернутый, следовательно, $$ \angle ADB = 180^{\circ}$$. Нам дано, что $$ \angle ADF = 164^{\circ}$$ и $$\angle BDT = 148^{\circ}$$. Сначала найдем угол $$ \angle BDA$$, который является частью развернутого угла ADB: $$ \angle BDA = 180^{\circ}$$ Теперь мы можем найти угол $$ \angle ADT$$. $$ \angle ADT = \angle ADB - \angle BDT = 180^{\circ} - 148^{\circ} = 32^{\circ}$$. Далее, чтобы найти угол $$ \angle TDF$$, нам нужно вычесть угол $$ \angle ADT$$ из угла $$ \angle ADF$$: $$ \angle TDF = \angle ADF - \angle ADT = 164^{\circ} - 32^{\circ} = 132^{\circ}$$. Ответ: Величина угла TDF равна 132 градуса.