Из игрушечного пистолета вылетает шарик со скоростью 4 м/с. Определите скорость «отдачи» пистолета, если его масса составляет 100 г, а масса шарика 5 г. Ответ дайте в СИ.

Определим скорость «отдачи» пистолета, используя закон сохранения импульса.

Обозначим:

• $$m_1$$ – масса шарика, $$m_1 = 5 ext{ г} = 0.005 ext{ кг}$$
• $$v_1$$ – скорость шарика, $$v_1 = 4 ext{ м/с}$$
• $$m_2$$ – масса пистолета, $$m_2 = 100 ext{ г} = 0.1 ext{ кг}$$
• $$v_2$$ – скорость «отдачи» пистолета (то, что нам нужно найти)

Закон сохранения импульса гласит, что суммарный импульс системы до выстрела равен суммарному импульсу системы после выстрела. В данном случае, до выстрела система покоится, поэтому суммарный импульс равен нулю. После выстрела импульс шарика равен $$m_1 cdot v_1$$, а импульс пистолета равен $$m_2 cdot v_2$$. Так как они направлены в разные стороны, то:

$$0 = m_1 cdot v_1 + m_2 cdot v_2$$

Выразим $$v_2$$:

$$v_2 = - \frac{m_1 cdot v_1}{m_2}$$

Подставим значения:

$$v_2 = - \frac{0.005 ext{ кг} cdot 4 ext{ м/с}}{0.1 ext{ кг}} = -0.2 ext{ м/с}$$

Скорость не может быть отрицательной, поэтому берём модуль.

Ответ: Скорость «отдачи» пистолета составляет 0.2 м/с.