Из города выехал микроавтобус, через 10 мин после него из этого города в том же направлении выехала легковая машина, догнавшая микроавтобус на расстоянии 40 км от города. Найдите скорость микроавтобуса, если она на 20 км/ч меньше скорости легковой машины.

Составим таблицу по условию задачи:

Автомобиль выехал на 10 минут позже, то есть на $$\frac{1}{6}$$ часа позже. Получаем уравнение:

$$ \frac{40}{x} - \frac{40}{x+20} = \frac{1}{6} $$

Решаем уравнение:

$$ \frac{40(x+20) - 40x}{x(x+20)} = \frac{1}{6} $$ $$ \frac{40x + 800 - 40x}{x^2+20x} = \frac{1}{6} $$ $$ \frac{800}{x^2+20x} = \frac{1}{6} $$ $$ x^2 + 20x = 4800 $$ $$ x^2 + 20x - 4800 = 0 $$

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

$$ D = 20^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4800) = 400 + 19200 = 19600 $$ $$ x_1 = \frac{-20 + \sqrt{19600}}{2} = \frac{-20 + 140}{2} = \frac{120}{2} = 60 $$ $$ x_2 = \frac{-20 - 140}{2} = \frac{-160}{2} = -80 $$

Так как скорость не может быть отрицательной, то скорость микроавтобуса равна 60 км/ч.

Ответ: скорость микроавтобуса равна 60 км/ч.