4.31 Используя формулу периметра прямоугольника, вычислите: а) *P*, если (a = 25) см, (b = 35) см; б) *a*, если (P = 156) м, (b = 42) м.

а) Формула периметра прямоугольника: \[P = 2(a + b),\] где: * (P) – периметр, * (a) и (b) – длины сторон прямоугольника. Подставим значения: \[P = 2(25 \text{ см} + 35 \text{ см}) = 2 \cdot 60 \text{ см} = 120 \text{ см}.\] Ответ: Периметр равен 120 см. б) Выразим сторону *a* из формулы периметра: \[P = 2(a + b)\] \[\frac{P}{2} = a + b\] \[a = \frac{P}{2} - b\] Подставим значения: \[a = \frac{156 \text{ м}}{2} - 42 \text{ м} = 78 \text{ м} - 42 \text{ м} = 36 \text{ м}.\] Ответ: Сторона a равна 36 м.