86. Имеет ли пустоты деталь из алюминия, если ее масса 3 кг, а объем 2 дм³? Если имеет, то найдите объем пустоты.

Для решения этой задачи необходимо сравнить плотность алюминия с плотностью материала детали.

Переведем объем детали в м³: 2 дм³ = 0,002 м³.

Плотность материала детали рассчитывается по формуле: $$\rho = \frac{m}{V}$$, где $$\rho$$ - плотность, $$m$$ - масса, $$V$$ - объем.

$$\rho = \frac{3 \text{ кг}}{0,002 \text{ м}^3} = 1500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$.

Плотность алюминия равна 2700 кг/м³.

Так как плотность материала детали (1500 кг/м³) меньше плотности алюминия (2700 кг/м³), то деталь имеет пустоты.

Объем, который должен занимать алюминий массой 3 кг: $$V_{\text{алюминия}} = \frac{m}{\rho} = \frac{3 \text{ кг}}{2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} = 0,00111 \text{ м}^3$$.

Переведем в дм³: $$V_{\text{алюминия}} = 1,11 \text{ дм}^3$$.

Объем пустоты: $$V_{\text{пустоты}} = V_{\text{детали}} - V_{\text{алюминия}} = 2 \text{ дм}^3 - 1,11 \text{ дм}^3 = 0,89 \text{ дм}^3$$.

Ответ: Деталь имеет пустоты объемом 0,89 дм³.