4. Геометрия 11:15-11:55 Домашнее задание: Выучить теоремы 1 и 2. Решить задачу: "Отрезки АС и ВД пересекаются в точке О. Найдите угол В, если известно что угол ВАО равен углу ДСО, АО-СО, угол Д=62 градуса. Срок сдачи до 14.11.2025

Обозначим угол \(BAO\) как \(\alpha\). Тогда угол \(DCO\) также равен \(\alpha\), так как по условию \(\angle BAO = \angle DCO\). Рассмотрим треугольники \(\triangle AOB\) и \(\triangle COD\). * \(AO = CO\) (по условию). * \(\angle BAO = \angle DCO = \alpha\). * \(\angle AOB = \angle COD\) (как вертикальные). Следовательно, \(\triangle AOB \cong \triangle COD\) по стороне и двум прилежащим углам (второй признак равенства треугольников). Из равенства треугольников следует, что соответствующие углы равны, то есть \(\angle B = \angle D\). По условию \(\angle D = 62^\circ\). Следовательно, \(\angle B = 62^\circ\). Ответ: Угол B равен 62 градуса.