44 « Геометрия. Задачи на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ.ГА Найдите ∠СВА.

Решение задач по геометрии. 1. Рассмотрим треугольник ABC. По условию задачи, требуется найти угол ∠СВА. Так как в треугольнике ABC угол ∠ACB равен 30°, а треугольник равнобедренный, то углы при основании равны. Следовательно, ∠CAB = ∠CBA. Сумма углов треугольника равна 180°, тогда: $$∠CAB + ∠CBA + ∠ACB = 180°$$ $$∠CBA + ∠CBA + 30° = 180°$$ $$2∠CBA = 180° - 30°$$ $$2∠CBA = 150°$$ $$∠CBA = rac{150°}{2}$$ $$∠CBA = 75°$$ Ответ: ∠СВА = 75°