1. Газ, занимающий объем 6,6 л, расширяется при постоянном давлении 315 кПа до объема 33 л. Какая работа совершается газом? 2. При адиабатном расширении внутренняя энергия газа уменьшилась на 120 Дж. Какую работу совершил газ? 3. Газ получает из внешней среды Q=700Дж при этом внутренняя энергия газа возрастает на 150Дж (∆U=150 Дж) Какую работу совершает газ? 4. Внутренняя энергия идеального газа уменьшается на 500Дж (AU =-500Дж) при этом газ совершает работу А=500Дж. Какое количество теплоты получил газ? 5. Газ при изотермическом расширении получил 10 кДж теплоты. Чему равна совершенная газом работа? 6. Какова внутренняя энергия гелия, заполняющего аэростат объёмом 50 м3 при давлении 60 кПа?

1. Работа газа при постоянном давлении вычисляется по формуле: $$A = p \cdot (V_2 - V_1)$$, где $$p$$ - давление, $$V_1$$ - начальный объем, $$V_2$$ - конечный объем. * $$V_1 = 6.6 \text{ л} = 6.6 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$$ * $$V_2 = 33 \text{ л} = 33 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$$ * $$p = 315 \text{ кПа} = 315 \cdot 10^3 \text{ Па}$$ * $$A = 315 \cdot 10^3 \text{ Па} \cdot (33 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 - 6.6 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3) = 315 \cdot 10^3 \cdot 26.4 \cdot 10^{-3} = 8316 \text{ Дж}$$ Работа, совершаемая газом, равна 8316 Дж. 2. При адиабатном процессе $$Q = 0$$. Из первого закона термодинамики: $$\Delta U = -A$$, где $$\Delta U$$ - изменение внутренней энергии, $$A$$ - работа, совершенная газом. Следовательно, $$A = -\Delta U = -(-120 \text{ Дж}) = 120 \text{ Дж}$$. Работа, совершенная газом, равна 120 Дж. 3. Согласно первому закону термодинамики, $$Q = \Delta U + A$$, где $$Q$$ - количество теплоты, полученное газом, $$\Delta U$$ - изменение внутренней энергии газа, $$A$$ - работа, совершенная газом. Отсюда $$A = Q - \Delta U = 700 \text{ Дж} - 150 \text{ Дж} = 550 \text{ Дж}$$. Работа, совершаемая газом, равна 550 Дж. 4. Согласно первому закону термодинамики, $$Q = \Delta U + A$$, где $$Q$$ - количество теплоты, полученное газом, $$\Delta U$$ - изменение внутренней энергии газа, $$A$$ - работа, совершенная газом. Отсюда $$Q = \Delta U + A = -500 \text{ Дж} + 500 \text{ Дж} = 0 \text{ Дж}$$. Газ не получил количество теплоты, Q = 0 Дж. 5. При изотермическом процессе изменение внутренней энергии равно нулю: $$\Delta U = 0$$. Согласно первому закону термодинамики, $$Q = \Delta U + A = A$$, где $$Q$$ - количество теплоты, полученное газом, $$\Delta U$$ - изменение внутренней энергии газа, $$A$$ - работа, совершенная газом. Следовательно, $$A = Q = 10 \text{ кДж} = 10 \cdot 10^3 \text{ Дж} = 10000 \text{ Дж}$$. Совершенная газом работа равна 10000 Дж. 6. Внутренняя энергия одноатомного идеального газа (гелия) вычисляется по формуле: $$U = \frac{3}{2} pV$$, где $$p$$ - давление, $$V$$ - объем. $$p = 60 \text{ кПа} = 60 \cdot 10^3 \text{ Па}$$, $$V = 50 \text{ м}^3$$. $$U = \frac{3}{2} \cdot 60 \cdot 10^3 \text{ Па} \cdot 50 \text{ м}^3 = 4500000 \text{ Дж} = 4.5 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 4.5 \text{ МДж}$$. Внутренняя энергия гелия равна 4.5 МДж.