Фамилия Имя Класс Дата Средняя линия трапеции Вариант 2 1. Какими свойствами обладает средняя линия трапеции? 2. Запишите ответ к заданию 2. и 10 м соответственно. Ответ: 2. Найдите среднюю линию трапеции, если её основания равны 8 м 3. Запишите обоснованное решение к заданию 3. 3. На школьном дворе ученики огораживают декоративным заборчиком клумбу в форме трапеции. Через середины боковых сторон проложена дорожка длиной 20 дм. Известно, что одна из параллельных сторон больше другой на 4 дм. У ребят два вида ограждения длиной 180 см и 230 см соответственно. Достаточно клумбы? ли у них материала, чтобы огородить параллельные стороны

1. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. 2. Основания трапеции равны 8 м и 10 м. Чтобы найти среднюю линию трапеции, нужно сложить основания и разделить сумму на 2: $$ rac{8 + 10}{2} = rac{18}{2} = 9 $$ Ответ: средняя линия трапеции равна 9 м. 3. Дано: длина средней линии трапеции (дорожки) = 20 дм, разность оснований = 4 дм, длина ограждений 180 см и 230 см. Нужно выяснить, хватит ли материала для ограждения параллельных сторон. * Переведём все величины в одну единицу измерения: 20 дм = 200 см, 4 дм = 40 см. * Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Обозначим меньшее основание за x, тогда большее основание будет x + 40. Получаем уравнение: $$ rac{x + (x + 40)}{2} = 200 $$ $$ 2x + 40 = 400 $$ $$ 2x = 360 $$ $$ x = 180 $$ * Меньшее основание равно 180 см, большее основание равно 180 + 40 = 220 см. * У ребят есть ограждения длиной 180 см и 230 см. Ограждения длиной 180 см хватит для меньшей стороны, а ограждения длиной 230 см хватит для большей стороны, так как 230 см > 220 см. Ответ: Да, материала достаточно.