Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: $$S = a \times b$$. Так как $$S = 18$$ см², то возможны следующие варианты:
$$a = 1$$ см, $$b = 18$$ см. Тогда периметр $$P = 2 \times (a + b) = 2 \times (1 + 18) = 2 \times 19 = 38$$ см.
$$a = 2$$ см, $$b = 9$$ см. Тогда периметр $$P = 2 \times (a + b) = 2 \times (2 + 9) = 2 \times 11 = 22$$ см.
$$a = 3$$ см, $$b = 6$$ см. Тогда периметр $$P = 2 \times (a + b) = 2 \times (3 + 6) = 2 \times 9 = 18$$ см.
Ответ: Возможные размеры сторон: 1 см и 18 см, 2 см и 9 см, 3 см и 6 см. Соответствующие периметры: 38 см, 22 см, 18 см.