Если диагонали перпендикулярны В параллелограмме MFKS диагонали перпендикулярны, FS = 27, ∠FSM = 60°. 1) Выберите верное утверждение. △FMS - тупоугольный и равнобедренный. △FMS - равносторонний. AFMS - прямоугольный и равнобедренный. 2) Найдите периметр параллелограмма MFKS. Введите целое число или десятичную дробь...

1) Выберите верное утверждение. Параллелограмм, диагонали которого перпендикулярны, является ромбом. В ромбе противоположные углы равны, значит, ∠MFK = ∠MSK, ∠FMS = ∠FKS. Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°. Значит, ∠FSM + ∠SFM = 180°, отсюда ∠SFM = 180° - ∠FSM = 180° - 60° = 120°. Треугольник FMS - равнобедренный, так как FS = MS (как стороны ромба). Тогда углы при основании FM равны. ∠MFS = ∠FMS = (180° - ∠SFM) / 2 = (180° - 120°) / 2 = 30°. Углы треугольника FMS: ∠SFM = 120°, ∠MFS = 30°, ∠FMS = 30°. Следовательно, треугольник FMS - тупоугольный и равнобедренный. Ответ: △FMS - тупоугольный и равнобедренный. 2) Найдите периметр параллелограмма MFKS. Так как MFKS - ромб, то все его стороны равны. Периметр ромба равен сумме длин всех его сторон, то есть P = 4 * FS. FS = 27, тогда P = 4 * 27 = 108. Ответ: Периметр параллелограмма MFKS равен 108.