1. Два тела массой 1 кг каждое движутся навстречу друг другу с одинаковыми скоростями 2$$\frac{м}{с}$$, сталкиваются и останавливаются. На сколько изменилась внутренняя энергия системы тел?

Запишем условие задачи:

Дано:

• (m_1 = m_2 = 1) кг
• (v_1 = v_2 = 2) м/с

Найти: (\Delta U)

Решение:

По закону сохранения энергии, кинетическая энергия системы двух тел переходит во внутреннюю энергию системы после столкновения.

Кинетическая энергия системы до столкновения:

$$K = \frac{m_1v_1^2}{2} + \frac{m_2v_2^2}{2} = \frac{1 \cdot 2^2}{2} + \frac{1 \cdot 2^2}{2} = 2 + 2 = 4 \text{ Дж}$$

После столкновения тела останавливаются, следовательно, кинетическая энергия равна 0.

Изменение внутренней энергии равно начальной кинетической энергии (так как конечная кинетическая энергия равна 0):

$$\Delta U = K = 4 \text{ Дж}$$

Ответ: внутренняя энергия системы увеличилась на 4 Дж.