Два перпендикулярных отрезка КМ и LN пересекаются в общей серединной точке Р. Какой величины ∠N и ∠K, если ∠L=55° и ∠M = 35°? 1. Отрезки делятся пополам, значит, КР = LP, ∠ = ∠MPL, так как прямые перпендикулярны и каждый из этих углов равен 90°. По первому признаку равенства треугольник КРМ равен треугольнику MPL. 2. В равных треугольниках соответствующие углы равны. В этих треугольниках соответствующие ∠K = ∠M; ∠N = ∠L.

Question

Вопрос:

Два перпендикулярных отрезка КМ и LN пересекаются в общей серединной точке Р. Какой величины ∠N и ∠K, если ∠L=55° и ∠M = 35°? 1. Отрезки делятся пополам, значит, КР = LP, ∠ = ∠MPL, так как прямые перпендикулярны и каждый из этих углов равен 90°. По первому признаку равенства треугольник КРМ равен треугольнику MPL. 2. В равных треугольниках соответствующие углы равны. В этих треугольниках соответствующие ∠K = ∠M; ∠N = ∠L.

Ответ:

Accepted Answer

1. Отрезки делятся пополам, значит, $$KP = \textbf{MP} = LP$$, $$∠KPN = ∠MPL$$, так как прямые перпендикулярны и каждый из этих углов равен $$\textbf{90}$$°. 2. В равных треугольниках соответствующие углы равны. В этих треугольниках соответствующие $$∠K = ∠M = \textbf{35}$$°; $$∠N = ∠L = \textbf{55}$$°.