Домашняя работа 1. Найдите значение выражения корня: √900; 81; √10 000; 2. Вычислите: 1) √24√6; 5 51.9 V16 25 √72√2; √4-49; 3. Найдите значение корня: 81 √572; √36; √1600; 4. Вычислите: √20 1) √4-49; √810√640; 0,05 89. Найдите значение выражения: 1) 15,32; 2) (-1,12)2; 4) 51.9. V16 25' 3) √572; 5) √74; 3 4)-3,5(-2)2; 6) (-13)4.

Решение заданий.

1. Найдите значение выражения корня:

• $$√900 = 30$$
• $$√81 = 9$$
• $$√10000 = 100$$
• $$\sqrt{1\frac{24}{25}} = \sqrt{\frac{49}{25}} = \frac{7}{5} = 1,4$$

2. Вычислите:

• $$√24 \cdot √6 = \sqrt{24 \cdot 6} = \sqrt{144} = 12$$
• $$\sqrt{5\frac{1}{16}} \cdot \sqrt{\frac{9}{25}} = \sqrt{\frac{81}{16}} \cdot \sqrt{\frac{9}{25}} = \frac{9}{4} \cdot \frac{3}{5} = \frac{27}{20} = 1,35$$
• $$√72 \cdot √2 = \sqrt{72 \cdot 2} = \sqrt{144} = 12$$
• $$√4 \cdot 49 = 2 \cdot 49 = 98$$

3. Найдите значение корня:

• $$\frac{1}{3} \sqrt{576} = \frac{1}{3} \cdot 24 = 8$$
• $$√36 = 6$$
• $$√1600 = 40$$
• $$\sqrt{\frac{81}{4}} = \frac{9}{2} = 4,5$$

4. Вычислите:

• $$√4 \cdot 49 = \sqrt{196} = 14$$
• $$\sqrt{810 \cdot 640} = \sqrt{81 \cdot 10 \cdot 64 \cdot 10} = \sqrt{81 \cdot 64 \cdot 100} = 9 \cdot 8 \cdot 10 = 720$$
• $$\sqrt{\frac{20}{0,05}} = \sqrt{\frac{2000}{5}} = \sqrt{400} = 20$$
• $$\sqrt{5\frac{1}{16}} \cdot \sqrt{\frac{9}{25}} = \sqrt{\frac{81}{16}} \cdot \sqrt{\frac{9}{25}} = \frac{9}{4} \cdot \frac{3}{5} = \frac{27}{20} = 1,35$$

89. Найдите значение выражения:

• $$(√15,3)^2 = 15,3$$
• $$(√(-1,12))^2 = 1,12$$
• $$\frac{1}{3} \sqrt{576} = \frac{1}{3} \cdot 24 = 8$$
• $$-3,5 \sqrt{(-2)^2} = -3,5 \cdot 2 = -7$$
• $$\sqrt{7^4} = 7^2 = 49$$
• $$(√(-13))^4 = (-13)^2 = 169$$