Контрольные задания > Докажите, что все углы равностороннего треугольника равны. Дано: ДАВС, АВ = BC = СА. Доказать: ∠A = ∠B = ∠C. Доказательство. 1) В треугольнике АВС по условию АВ = ВС, значит, ∠A = ∠C (углы при ____________ равнобедренного треугольника __________). 2) Аналогично, если в треугольнике АВС BC = CA, TO ∠B = ∠A. 3) Итак, в треугольнике ABC ∠B = ∠A = ∠C, что и требовалось доказать.

Вопрос:

Докажите, что все углы равностороннего треугольника равны. Дано: ДАВС, АВ = BC = СА. Доказать: ∠A = ∠B = ∠C. Доказательство. 1) В треугольнике АВС по условию АВ = ВС, значит, ∠A = ∠C (углы при __ равнобедренного треугольника ). 2) Аналогично, если в треугольнике АВС BC = CA, TO ∠B = ∠A. 3) Итак, в треугольнике ABC ∠B = ∠A = ∠C, что и требовалось доказать.

Ответ:

Доказательство:

В треугольнике ABC по условию AB = BC, значит, ∠A = ∠C (углы при <strong>основании</strong> равнобедренного треугольника).
Аналогично, если в треугольнике ABC BC = CA, то ∠B = ∠A.
Итак, в треугольнике ABC ∠B = ∠A = ∠C, что и требовалось доказать.

Смотреть решения всех заданий с листа

Похожие

Докажите, что все углы равностороннего треугольника равны. Дано: ДАВС, АВ = BC = СА. Доказать: ∠A = ∠B = ∠C. Доказательство. 1) В треугольнике АВС по условию АВ = ВС, значит, ∠A = ∠C (углы при ____________ равнобедренного треугольника __________). 2) Аналогично, если в треугольнике АВС BC = CA, TO ∠B = ∠A. 3) Итак, в треугольнике ABC ∠B = ∠A = ∠C, что и требовалось доказать.